A Imaginação e a Intuição na Dinâmica do Conhecimento Matemático: subsídios para uma pesquisa epistemológica e pedagógica

Lucimar Donizete Gusmão, Valdeni Soliani Franco, José Carlos Cifuentes

Resumo


A pesquisa, desenvolvida neste artigo, é de natureza teórica. Ela procura reunir subsídios para colocar em suas devidas bases epistemológicas o problema da elaboração de uma “epistemologia da imaginação e da intuição” no campo da matemática e de seu ensino. Tem por finalidade fundamentar a interdisciplinaridade entre a matemática, a arte e outras ciências, favorecendo a compreensão da própria matemática com implicações para seu ensino. Em se tratando de compreender a matemática, ela terá como base teórica a epistemologia e a filosofia da ciência de Henri Poincaré e de Gaston Bachelard. Ambos trouxeram muitas contribuições nesse campo; suas concepções sobre a construção da ciência, a relação com a matemática e o papel da imaginação e da intuição entram em diálogo em suas obras. A imaginação e a intuição, em complemento à lógica, são motores do pensamento matemático, que, por meio de sua dinamicidade favorece a criatividade na própria matemática e sua aplicação nas outras ciências. 


Palavras-chave


Educação Matemática. Conhecimento Matemático. Epistemologia da Imaginação e da Intuição. Interdisciplinaridade.

Texto completo:

366-387

Referências


ARANHA, M. L. A.; MARTINS, M. H. Filosofando: introdução à filosofia. 4. ed. São Paulo: Moderna, 2009.

BACHELARD, G. Le rationalisme appliqué. 3. ed. Paris: P.U.F., 1966.

________. A filosofia do não. In: PESSANHA, J. A. M. Os pensadores. 2. ed. São Paulo: Abril Cultural, 1978a.

________. O novo espírito científico. In: PESSANHA, J. A. M. Os pensadores. 2. ed. São Paulo: Abril Cultural, 1978b.

________. A psicanálise do fogo. Trad. Paulo Neves. São Paulo: Martins Fontes, 1994.

________. A água e os sonhos: ensaio sobre a imaginação da matéria. Trad. Antônio de Pádua Danesi. São Paulo: Martins Fontes, 1997.

________. La intuición del instante. Trad. de Jorge Ferreiro. 2. ed. México: FCE, 1999.

________. O ar e os sonhos: Ensaio sobre a imaginação do movimento. Trad. Antônio de Pádua Danesi. 2. ed. São Paulo: Martins Fontes, 2001.

________. A terra e os devaneios do repouso: Ensaio sobre as imagens da intimidade. Trad. Paulo Neves. 2. ed. São Paulo: Martins Fontes, 2003.

________. Ensaio sobre o conhecimento aproximado. Trad. Estela dos Santos Abreu. Rio de Janeiro: Contraponto, 2004.

________. Estudos. Trad. Estela dos S. Abreu. Rio de Janeiro: Contraponto, 2008.

________. A terra e os devaneios da vontade: Ensaio sobre a imaginação das forças. Trad. Maria Ermantina de A. P. Galvão. 4. ed. São Paulo: Martins Fontes, 2013.

BARBOSA, E; BULCÃO, M. Pedagogia da razão, pedagogia da imaginação. Petrópolis: Vozes, 2004.

BOTTAZZINI, U. Intuição ou a máquina de Chicago. In: Gênios da ciência: a vanguarda da matemática. Revista Scientific American Brasil, São Paulo, 2. ed., p. 21-22, 2012.

BRUNSCHVICG, L. Las etapas de la filosofía matemática. Buenos Aires: Lautaro, 1945.

BRUTTER, Claude-Paul. Compreender as matemáticas: as dez noções fundamentais. Trad. Luís Paulino Leitão. Lisboa: Instituto Piaget, 1998.

CIFUENTES, J. C. Fundamentos estéticos da matemática: da habilidade à sensibilidade. In: BICUDO, M. A. V. (Org). Filosofia da educação matemática: Concepções e Movimento. Brasília: Plano, 2003.

________. Uma via estética de acesso ao conhecimento matemático. Boletim GEPEM, Rio de Janeiro, n. 46, p. 55-72, 2005.

________. Do conhecimento matemático à educação matemática: Uma “odisséia espiritual”. In: CLARETO, S. M.; DETONI, A. R.; PAULO, R. M. (org). Filosofia, matemática e educação atemática: compreensões dialogadas. Juiz de Fora: Ed. UFJF, 2010.

________. A magia de Escher (M.C. Escher): entrevista. [08 maio, 2013]. Curitiba. UFPR TV. Entrevista concedida ao Programa Caldo de Cultura, UFPR. Disponível em: . Acesso em: 06 jul. 2013.

D’AMBROSIO, U. Priorizar história e filosofia da matemática na educação. In: Anais da XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática - CIAEM. Recife, 2011. Publicado em CD-ROM.

DEL VECCHIO JUNIOR, J. A filosofia de Henri Poincaré: a natureza do conhecimento científico e os paradoxos da teoria dos conjuntos. 2005. 109f. Dissertação de mestrado em Filosofia. Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas. Universidade de São Paulo/SP.

________. Metafísica e racionalidade científica: um ensaio sobre os fundamentos da matemática. 2010. 248f. Tese de doutorado em filosofia. Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas. Universidade de São Paulo/SP.

DUARTE JUNIOR, J. F. Por que arte-educação? 6. ed. Campinas: Papirus, 1991.

________. Fundamentos estéticos da educação. 8. ed. Campinas: Papirus, 2005.

EFLAND, A. D. Imaginação na cognição: o propósito da arte. In: BARBOSA, A. M. Arte/educação contemporânea: Consonâncias Internacionais. 3. ed. São Paulo: Cortez, 2010.

FISCHBEIN, E. Intuition in science and mathematics: an educational approach. Dordrecht: Reidel, 1987.

FELÍCIO, V. L. G. A Imaginação simbólica nos quatro elementos bachelardianos. São Paulo: Edusp, 1994.

GUSMAO, L. Educação matemática pela arte: uma defesa da educação da sensibilidade no campo da matemática. 2013. 153f. Dissertação de mestrado em educação em ciências e em matemática. Linha de Pesquisa: Educação Matemática e Interdisciplinaridade. Universidade Federal do Paraná, Curitiba/PR.

HADAMARD, J. Psicologia da invenção matemática. Trad. Estela dos Santos de Abreu. Rio de Janeiro: Contraponto, 2009.

HEINZMANN, G. L’intuition épistémique. Une approche pragmatique du contexte de justification en mathématiques et en philosophie. Paris: Vrin, collection Mathesis, 2013.

JAPIASSU, H. Para ler Bachelard. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1976.

LERCURE, J. Introducción a la poética de Bachelard. In: BACHELARD, G. La intuición del instante. Trad. de Jorge Ferreiro. 2. ed. México: FCE, 1999.

NAGEL, E.; NEWMAN, J. R. Prova de Gödel. Trad. Gita K. Guinsburg. São Paulo: Perspectiva e Edusp, 1973.

NEGRELLI, L. G. Uma reconstrução epistemológica do processo de modelagem matemática para a educação (em) matemática. 2008. 94 f. Tese de doutorado em educação – Programa de Pós-Graduação em Educação. Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2008.

OSTROWER, F. Criatividade e processos de criação. Petrópolis: Vozes, 2010.

PAIVA, R. Gaston Bachelard: a imaginação na ciência, na poética e na sociologia. São Paulo: Annablume e FAPESP, 2005.

PATY, M. A criação científica segundo Poincaré e Einstein. Estudos avançados, São Paulo, v. 15, n. 41, p. 175-176, abr. 2001. Disponível em: . Acesso em: 07 jul. 2016.

POINCARÉ, H. Ciência y método. 2. ed. Buenos Aires: Espasa-Calpa Argentina, S. A., 1946.

________. A ciência e a hipótese. Brasília: UnB, 1988.

________. O valor da ciência. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995.

READ, H. A Educação pela arte. Trad. Valter Lellis Siqueira. São Paulo: Martins Fontes, 2001.

SILVA, J. J. A filosofia da matemática de Poincaré. In: ÉVORA, F. R. R. Século XIX: o nascimento da ciência contemporânea. Campinas: Coleção CLE Unicamp, 1992.


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