Controle Ótimo de um Foguete

Lucio Souza Fassarella, Maynne Soares Araújo, Artur Selia Gazzoli

Resumo


Formulamos sob condições gerais o problema de maximizar a altitude alcançada por um foguete que se move na direção vertical propelido por combustão, incluindo a dedução da equação de movimento. Discutimos a natureza do problema e indicamos uma técnica promissora para sua resolução, mas resolvemos somente o caso especialmente simples no qual a taxa de combustão é mantida constante e são desprezadas a força de resistência do ar e a variação da aceleração gravitacional. Nesse caso, o problema pode ser resolvido com técnicas básicas do Cálculo Diferencial e Integral e a solução obtida pode ser verificada com facilidade, para o que recorremos a análise dimensional e uma análise qualitativa. Ilustramos o resultado e sua verificação com gráficos pertinentes. O artigo constitui um trabalho realizado com alunos de graduação cursistas das disciplinas introdutórias do Cálculo, possuindo o apelo didático de tratar de uma situação realística que combina modelagem matemática, física e otimização.

Palavras-chave


Controle; Otimização; Cálculo

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Referências


J. BAUMEISTER and A. LEITÃO, Introdução a Teoria do Controle e Programação

Dinâmica. Rio de Janeiro: IMPA, 2008.

R. V. GAMKRELIDZE, Discovery of the Maximum Principle in Optimal Control,

pp. 160-173. In: BOOB-BAVNBEK, B., HOYRUP, J. (eds.) Mathematics and

War, Berlin: Birkhäuser Verlag, 2003.

A. LOCATELLI, Optimal Control: An Introduction. Berlin: Birkhäuser Verlag,

L. S. PONTRYAGIN, V. G. BOLTAYANSKII, R. V. GAMKRELIDZE, and E. F.

MISHCHENKO, The Mathematical Theory of Optimal Processes. New York: Interscience Publishers, 1962.

J. STEWART, Cálculo, vol. 1. São Paulo-SP: Cengage, 2013.


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