Uma Aplicação de Geometria Diferencial à Indústria: molde para empacotamento automático

Adriano Mansur Padilha Zaher, Cinthya Maria Schneider Meneghetti, Rodrigo Barbosa Soares

Resumo


Neste trabalho, fazemos uma descrição matemática para a obtenção do molde de uma máquina de empacotar e apresentamos passo a passo a construção de um caso particular quando a parametrização da curva que determina a forma do molde é gráfico de uma função. A fim de ilustrarmos o molde obtido, utilizamos o \textit{software} GeoGebra. Para construir o molde, usamos conceitos clássicos de Geometria Diferencial. O principal conceito de Geometria Diferencial envolvido é um caso particular de superfícies regradas, que são conhecidas como superfícies desenvolvíveis. Tais superfícies apresentam uma série de propriedades que as tornam eficazes para aplicações em diferentes áreas e acreditamos que este modelo se assemelha a muitos que existem no mercado. Nosso objetivo principal é apresentar uma aplicação de Geometria Diferencial à indústria, contribuindo para justificar a importância da presença de um matemático colaborando na projeção e execução de equipamentos mais eficazes e produtivos.

Palavras-chave


Geometria Diferencial; Superfície Desenvolvível; Molde

Texto completo:

PDF

Referências


J. BOERSMA and J. MOLENAAR, Geometry of the Shoulder of a Packaging

Machine, Siam Review, vol. 37, no. 3, pp. 406-422, 1995.

E. MOT, The Shoulderproblem of Forming, Filling and Closing Machines for Pouches, Applied Scientic Research, vol. 27, no. 1, pp. 1-13, 1973.

A. R. FORSYTH, Lectures on the Dierential Geometry of Curves and Surfaces.

Cambridge: Cambridge University Press, 1912.

E. KREYSZIG, Dierential Geometry. New York: Dover, 1991.

D. J. STRUIK, Lectures on Classical Dierential Geometry. New York: Dover, 1988.

A. P. ZAHER, Uma Aplicaçao de Geometria Diferencial à Indústria: molde para

empacotamento automático. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática, Estatística e Física, Universidade Federal de Rio Grande, Rio Grande, RS,

Brasil, 2014.


Apontamentos

  • Não há apontamentos.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 3.0 License.